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建行银行卡没有短信提示可能有以下几种原因。
1、短信提示功能被取消或欠费，如果持卡人曾经取消了短信通知服务或账户余额不足支付短信费用，就可能导致短信提示功能被暂停或取消，持卡人可以前往银行柜台或网上银行服务查询并续费，以重新开通短信通知服务。
2、账户资金变动未达到约定的通知标准，如果设置了账户资金变动的短信通知起点金额，低于该金额的变动将不会收到短信提醒，对此，可以重新调整短信通知起点金额设置。
3、手机号预留不正确或短信被拦截，如果预留的手机号不正确或者手机设置了拦截短信通知，也可能导致无法收到通知，可以核实预留的手机号码是否正确，并确保手机没有屏蔽相关短信通知。
4、网络问题或系统维护，在某些情况下，网络问题或银行系统正在维护也可能导致短信通知延迟或无法接收，对此，可以稍后再试，或者联系银行客服咨询具体情况。
原因可能导致建行银行卡没有短信提示，具体原因可能因个人情况而异，建议直接联系建行客服了解具体情况并寻求解决方案。